3.199. Найдите, при каких значениях буквенных переменных верно равенство: а) 5(4 + c) = 20 + 5c; б) (4 + 5)c = 4c + 5c; в) (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5; г) (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3; д) (7 − 3)c = 7c − 3c; е) (7 − 3)c = 7c − 3 · 6.

1. а) Раскрывая скобки, получаем \(5(4+c)=20+5c\). Это тождество, верное при любом значении \(c\).
2. б) Левая часть равна \(9c\), правая — тоже \(9c\). Равенство верно при любом значении \(c\).
3. в) Левая часть равна \(5c+40\), правая — \(35+40=75\). Тогда \(5c+40=75\), откуда \(c=7\).
4. г) Левая часть равна \(3c+12\), правая — \(6+12=18\). Тогда \(3c+12=18\), откуда \(c=2\).
5. д) Обе части упрощаются до \(4c\), поэтому равенство верно при любом значении \(c\).
6. е) Левая часть равна \(4c\), правая — \(7c-18\). Решаем \(4c=7c-18\): \(3c=18\), значит, \(c=6\).

Ответ: а), б), д) — при любом значении \(c\); в) \(c=7\); г) \(c=2\); е) \(c=6\).