3) 2/3 (1/2x + 3/5) - 4/5 (5/12x - 1/2) = 1 3/5.

Решение:

Это линейное уравнение с одной переменной x. Чтобы его решить, нужно раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение x.

1. Раскроем скобки:
   • Первое слагаемое: (2/3) * (1/2x) = (2*1)/(3*2)x = 2/6x = 1/3x
   • (2/3) * (3/5) = (2*3)/(3*5) = 6/15 = 2/5
   • Второе слагаемое: (4/5) * (5/12x) = (4*5)/(5*12)x = 20/60x = 1/3x
   • (4/5) * (-1/2) = (4*1)/(5*2) = -4/10 = -2/5
2. Подставим раскрытые скобки в уравнение:1/3x + 2/5 - 1/3x - (-2/5) = 1 3/5
3. Упростим уравнение:1/3x + 2/5 - 1/3x + 2/5 = 1 3/5
4. Приведем подобные слагаемые:
   • (1/3x - 1/3x) = 0x = 0
   • (2/5 + 2/5) = 4/5
5. Получим упрощенное уравнение:0 + 4/5 = 1 3/5
6. Проверим равенство:4/5 = 1 3/5
7. Переведем смешанное число в неправильную дробь:1 3/5 = (1*5 + 3)/5 = 8/5
8. Итак, имеем:4/5 = 8/5
9. Это равенство неверно.

Вывод: Данное уравнение не имеет решений, так как после упрощения получилось неверное равенство.

Ответ: Нет решений.