3/2 * (-4) - (-3/20) : 5/12

Решение:

Для решения данного примера выполним действия по порядку:

1. Умножим \( \frac{3}{2} \) на \( -4 \):
   \( \frac{3}{2} \cdot (-4) = \frac{3 \cdot (-4)}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)
2. Разделим \( -\frac{3}{20} \) на \( \frac{5}{12} \). При делении на дробь, нужно умножить на обратную дробь:
   \( -\frac{3}{20} : \frac{5}{12} = -\frac{3}{20} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{3 \cdot 12}{20 \cdot 5} = -\frac{36}{100} \)
3. Сократим полученную дробь \( -\frac{36}{100} \) на 4:
   \( -\frac{36}{100} = -\frac{9}{25} \)
4. Теперь выполним вычитание, подставив полученные значения:
   \( -6 - (-\frac{9}{25}) = -6 + \frac{9}{25} \)
5. Приведём к общему знаменателю:
   \( -6 + \frac{9}{25} = -\frac{6 \cdot 25}{25} + \frac{9}{25} = -\frac{150}{25} + \frac{9}{25} = \frac{-150 + 9}{25} = \frac{-141}{25} \)
6. Можно представить ответ в виде смешанного числа:
   \( \frac{-141}{25} = -5 \frac{16}{25} \)

Ответ: \( -\frac{141}{25} \) или \( -5\frac{16}{25} \).