3.2.40. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол AOB вдвое больше:

∠AOB = 2 · 26° = 52°.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому углы AOB и AOD в сумме составляют 180°:

∠AOD = 180° − 52° = 128°.

Ответ: 128°.