3.2.41. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Центральный угол AOD равен 96°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому:

∠AOB = 180° − ∠AOD = 180° − 96° = 84°.

Вписанный угол ACB, опирающийся на ту же дугу AB, вдвое меньше центрального угла AOB:

∠ACB = 84° ÷ 2 = 42°.

Ответ: 42°.