(((3 2/5 + 7/10) * 2 1/2) - 5/6) : 1 1/4

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Складываем дроби в первой скобке. Приводим к общему знаменателю 10: \( 3\frac{2}{5} + \frac{7}{10} = 3\frac{4}{10} + \frac{7}{10} = 3\frac{11}{10} = 4\frac{1}{10} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{1}{10} = \frac{41}{10} \) и \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \).
3. Шаг 3: Умножаем результат первого шага на \( 2\frac{1}{2} \): \( \frac{41}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{41 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{41 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{41}{4} \).
4. Шаг 4: Вычитаем \( \frac{5}{6} \) из полученного результата. Приводим к общему знаменателю 12: \( \frac{41}{4} - \frac{5}{6} = \frac{41 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{123}{12} - \frac{10}{12} = \frac{113}{12} \).
5. Шаг 5: Преобразуем \( 1\frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \).
6. Шаг 6: Делим результат предыдущего шага на \( 1\frac{1}{4} \): \( \frac{113}{12} : \frac{5}{4} = \frac{113}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{113 \cdot 4}{12 \cdot 5} = \frac{113 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{113}{15} \).
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{113}{15} = 7\frac{8}{15} \).

Ответ: $$7\frac{8}{15}$$