∠3 − ∠2 = 86°. Найти ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠1 = ∠2, а ∠3 = ∠4. Смежные углы в сумме составляют 180°: ∠2 + ∠3 = 180°.

По условию ∠3 − ∠2 = 86°. Складываем это равенство с равенством смежных углов: 2∠3 = 266°, откуда ∠3 = 133°.

Тогда ∠2 = 180° − 133° = 47°. По свойству вертикальных углов ∠1 = 47°, ∠4 = 133°.

Ответ: ∠1 = 47°, ∠2 = 47°, ∠3 = 133°, ∠4 = 133°.