3. (2 балла) Средняя линия трапеции в 3 раза больше одного основания. Чему равно отношение оснований этой трапеции? Ответ поясните.

Пусть основания трапеции равны a и b, а средняя линия — m. По свойству средней линии трапеции:

\[m=\frac{a+b}{2}.\]

Если m=3a, то \(\frac{a+b}{2}\)=3a, откуда a+b=6a и b=5a. Значит, отношение меньшего основания к большему равно 1:5.

Схематический рисунок: основания параллельны, средняя линия соединяет середины боковых сторон.