3) \(2\frac{7}{12}+2\frac{19}{42}\)-3-64,5:6+4\(\frac{2}{7}\)\(\cdot\)2,1+1,3\(\cdot\)4\(\frac{1}{6}\)

Решение:

1. Приведем смешанные числа к общему знаменателю: \( 2\frac{7}{12} = 2\frac{49}{84} \), \( 2\frac{19}{42} = 2\frac{38}{84} \).
2. Сложим смешанные числа: \( 2\frac{49}{84} + 2\frac{38}{84} = 4\frac{87}{84} = 5\frac{3}{84} = 5\frac{1}{28} \).
3. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 64,5 = 64\frac{1}{2} = \frac{129}{2} \), \( 2,1 = 2\frac{1}{10} = \frac{21}{10} \), \( 1,3 = 1\frac{3}{10} = \frac{13}{10} \).
4. Выполним деление: \( 64,5 : 6 = \frac{129}{2} : 6 = \frac{129}{2\cdot6} = \frac{129}{12} = \frac{43}{4} = 10,75 \).
5. Преобразуем смешанные числа в обыкновенные дроби: \( 4\frac{2}{7} = \frac{30}{7} \), \( 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6} \).
6. Выполним умножение: \( \frac{30}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{30\cdot21}{7\cdot10} = 3\cdot3 = 9 \).
7. Выполним умножение: \( \frac{13}{10} \cdot \frac{25}{6} = \frac{13\cdot25}{10\cdot6} = \frac{13\cdot5}{2\cdot6} = \frac{65}{12} \).
8. Подставим полученные значения в исходное выражение: \( 5\frac{1}{28} - 10,75 + 9 + \frac{65}{12} \).
9. Приведем все к обыкновенным дробям: \( 5\frac{1}{28} = \frac{141}{28} \), \( 10,75 = \frac{43}{4} = \frac{301}{28} \), \( 9 = \frac{252}{28} \), \( \frac{65}{12} = \frac{65\cdot7}{12\cdot7} = \frac{455}{84} \).
10. Для дальнейших вычислений приведем к общему знаменателю 84: \( \frac{141}{28} = \frac{141\cdot3}{28\cdot3} = \frac{423}{84} \), \( \frac{301}{28} = \frac{301\cdot3}{28\cdot3} = \frac{903}{84} \), \( \frac{252}{28} = \frac{252\cdot3}{28\cdot3} = \frac{756}{84} \).
11. Выполним вычисления: \( \frac{423}{84} - \frac{903}{84} + \frac{756}{84} + \frac{455}{84} = \frac{423 - 903 + 756 + 455}{84} = \frac{731}{84} \).
12. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{731}{84} = 8\frac{59}{84} \).

Ответ: 8⁰⁳⁄₄