3.2. На весах уравновешены две закрытые пробками колбы объёмом 1 л и 4 л соответственно. Первую колбу заполнили сернистым газом SO2. Каким из приведённых в таблице газов следует заполнить вторую колбу, чтобы вернуть весы в состояние равновесия? Укажите номер вещества.

Решение:

1. Понимание условия: Чтобы весы вернулись в равновесие, массы газов в колбах должны быть равны. Так как объёмы колб разные (1 л и 4 л), а мы хотим уравновесить весы, нам нужно, чтобы плотность газа в большей колбе была меньше, чем в меньшей, и при этом массы были равны.
2. Расчет молярных масс:
• Молярная масса SO₂: S (32) + O₂ (2 * 16) = 32 + 32 = 64 г/моль.
• Молярная масса O₃ (озон) = 3 * 16 = 48 г/моль.
• Молярная масса COCl₂ (фосген) = 12 + 2 * 35,5 = 83 г/моль.
• Молярная масса CH₄ (метан) = 12 + 4 * 1 = 16 г/моль.
3. Принцип равновесия: Масса газа равна произведению его плотности на объем (m = ρV). Плотность газа прямо пропорциональна его молярной массе (ρ = PM/RT, где P – давление, M – молярная масса, R – газовая постоянная, T – температура).
4. Условие равновесия: m₁ = m₂. Это значит, что ρ₁V₁ = ρ₂V₂.
5. Подстановка значений:
• V₁ = 1 л (с SO₂), V₂ = 4 л (с неизвестным газом).
• m₁ = ρ_SO2 * 1 л.
• m₂ = ρ_X * 4 л.
• Условие: ρ_SO2 * 1 л = ρ_X * 4 л.
• Значит, ρ_X = (ρ_SO2 * 1 л) / 4 л.
• Это означает, что плотность газа X должна быть в 4 раза меньше плотности SO₂.
• Так как плотность пропорциональна молярной массе, то молярная масса газа X должна быть в 4 раза меньше молярной массы SO₂.
• Молярная масса SO₂ = 64 г/моль.
• Требуемая молярная масса X = 64 г/моль / 4 = 16 г/моль.
6. Поиск газа с нужной молярной массой: Среди предложенных газов (Озон - 48 г/моль, Фосген - 83 г/моль, Метан - 16 г/моль) молярная масса 16 г/моль соответствует метану.

Ответ: 3