[3.2] Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases}-8+4x>0,\\4-3x>-8.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: [3.2] Укажите решение системы неравенств: $\begin{cases}-8+4x>0,\\4-3x>-8.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим каждое неравенство:

$-8+4x>0$, значит $4x>8$, откуда $x>2$.
$4-3x>-8$, значит $-3x>-12$. При делении на отрицательное число знак меняется: $x<4$.

Пересечение решений: $2<x<4$. На рисунке этому соответствует вариант 4 — открытые точки 2 и 4, промежуток между ними.

Ответ: вариант 4, $(2;4)$.

[3.2] Укажите решение системы неравенств: \(\begin{cases}-8+4x>0,\\4-3x>-8.\end{cases}\)