3. (20) Решите уравнение \((x^2 - 9)^2 + (x^2 - 2x - 15)^2 = 0\).

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[\begin{cases}x^2 - 9 = 0,\\x^2 - 2x - 15 = 0.\end{cases}\]

Решим первое уравнение:

\[x^2 - 9 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = 3 \text{ или } x = -3.\]

Разложим второе уравнение на множители:

\[x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3) = 0,\]

откуда \(x = 5\) или \(x = -3\).

Общим корнем двух уравнений является \(x = -3\).

Ответ: \(x = -3\).