3.21. Число а при делении на 12 дает остаток 7. Чему равен оста-ток от деления числа а на 2; 3; 4; 6?

Решение:

Если число a при делении на 12 дает остаток 7, то его можно представить в виде: a = 12k + 7, где k — целое число.

Теперь найдем остатки от деления этого числа на 2, 3, 4 и 6.

1. Деление на 2:
   a = 12k + 7
12k делится на 2 без остатка. Остаток от деления 7 на 2 равен 1.
   Следовательно, a при делении на 2 дает остаток 1.
2. Деление на 3:
   a = 12k + 7
12k делится на 3 без остатка. Остаток от деления 7 на 3 равен 1.
   Следовательно, a при делении на 3 дает остаток 1.
3. Деление на 4:
   a = 12k + 7
12k делится на 4 без остатка. Остаток от деления 7 на 4 равен 3.
   Следовательно, a при делении на 4 дает остаток 3.
4. Деление на 6:
   a = 12k + 7
12k делится на 6 без остатка. Остаток от деления 7 на 6 равен 1.
   Следовательно, a при делении на 6 дает остаток 1.

Ответ:

• При делении на 2 остаток равен 1.
• При делении на 3 остаток равен 1.
• При делении на 4 остаток равен 3.
• При делении на 6 остаток равен 1.