3.21. Решите уравнение: а) 4x + 5 = 6 + 5(x − 3); б) 19x − (3x − 4) = 4(5x − 1); в) 2(x − 1) − 4 = 6(x + 2); г) 3(x − 2) − 5(x + 1) = −8x; д) 4(x + 1) = 15x − 7(2x + 5); е) 5x + 8 + 2(6 − x) = 1 − 3(2x − 3); ж) 3(2x − 1/3) − 2(x + 1/2) = 4x.

1. Раскроем скобки: \(4x+5=5x-9\). Перенесём слагаемые: \(14=x\), поэтому \(x=14\).

2. Раскроем скобки: \(19x-3x+4=20x-4\), то есть \(16x+4=20x-4\). Перенесём слагаемые: \(8=4x\), поэтому \(x=2\).

3. Раскроем скобки: \(2x-2-4=6x+12\), то есть \(2x-6=6x+12\). Получаем \(-18=4x\), поэтому \(x=-\frac{9}{2}\).

4. Раскроем скобки: \(3x-6-5x-5=-8x\), то есть \(-2x-11=-8x\). Получаем \(6x=11\), поэтому \(x=\frac{11}{6}\).

5. Раскроем скобки: \(4x+4=15x-14x-35\), то есть \(4x+4=x-35\). Получаем \(3x=-39\), поэтому \(x=-13\).

6. Раскроем скобки: \(5x+8+12-2x=1-6x+9\), то есть \(3x+20=10-6x\). Получаем \(9x=-10\), поэтому \(x=-\frac{10}{9}\).

7. Раскроем скобки: \(6x-1-2x-1=4x\), то есть \(4x-2=4x\). После вычитания \(4x\) из обеих частей получаем \(-2=0\) — противоречие, поэтому решений нет.

Ответ: а) 14; б) 2; в) −9/2; г) 11/6; д) −13; е) −10/9; ж) решений нет.