3.22. Сравните числа: а) 5,23 · 10⁸ и 4,1 · 10⁸; б) 6,7 · 10⁻⁷ и 7,9 · 10⁻⁷; в) 7,89 · 10¹⁰ и 1,3 · 10¹¹; г) 3,569 · 10⁻⁸ и 1,4 · 10⁻⁷.

а) Степени десяти одинаковы; сравниваем коэффициенты: 5,23 > 4,1. Поэтому 5,23 · 10⁸ > 4,1 · 10⁸.

б) Степени десяти одинаковы; 6,7 < 7,9. Поэтому 6,7 · 10⁻⁷ < 7,9 · 10⁻⁷.

в) Представим первое число с той же степенью: 7,89 · 10¹⁰ = 0,789 · 10¹¹. Так как 0,789 < 1,3, получаем 7,89 · 10¹⁰ < 1,3 · 10¹¹.

г) Представим второе число со степенью 10⁻⁸: 1,4 · 10⁻⁷ = 14 · 10⁻⁸. Так как 3,569 < 14, получаем 3,569 · 10⁻⁸ < 1,4 · 10⁻⁷.

Ответ: а) >; б) <; в) <; г) <.