3.226. Составьте уравнение по числовому равенству 4 · 13 + 5 · 13 + 12 · 13 + 3 · 13 = 312, если известно, что его корень равен 13. Придумайте задачу по этому уравнению.

Заменим каждый множитель 13 одной и той же неизвестной \(x\), корень которой равен 13: \(4x + 5x + 12x + 3x = 312\).

Проверка: \((4 + 5 + 12 + 3) \cdot 13 = 24 \cdot 13 = 312\).

Задача: В четырёх коробках лежат по \(x\) карандашей, в пяти коробках — тоже по \(x\), в двенадцати коробках — по \(x\), а ещё в трёх коробках — по \(x\) карандашей. Всего в этих коробках 312 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?

Этому условию соответствует уравнение \(4x + 5x + 12x + 3x = 312\). Его корень: \(x = 13\).