\[6\frac5{17}+1\frac{12}{17}=7\frac{17}{17}=8,\]
\[4\frac25-2\frac35=1\frac45=\frac95.\]
Следовательно,
\[23:8-\frac95:5=\frac{23}{8}-\frac95\cdot\frac15=\frac{23}{8}-\frac9{25}=\frac{575-72}{200}=\frac{503}{200}=2\frac{103}{200}.\]
Ответ: \(2\frac{103}{200}\).