3.24. Найдите значение выражения рациональным способом: а) 1,25³ · 80³; б) (−0,4)⁴ · 2,5⁴; в) (1 1/2)⁷ · (2/3)⁷; г) 0,04⁵ · (−25)⁵; д) 125⁶ · 0,008⁵; е) (−3/5)⁶ · (3 1/3)⁶.

1. а) \(1.25^3\cdot80^3=(1.25\cdot80)^3=100^3=1000000\).
2. б) \((-0.4)^4\cdot2.5^4=(-0.4\cdot2.5)^4=(-1)^4=1\).
3. в) \(\left(1\frac{1}{2}\right)^7\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^7=\left(\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{3}\right)^7=1^7=1\).
4. г) \(0.04^5\cdot(-25)^5=(0.04\cdot(-25))^5=(-1)^5=-1\).
5. д) \(125^6\cdot0.008^5=125^6\cdot\left(\frac{1}{125}\right)^5=125^{6-5}=125\).
6. е) \(\left(-\frac{3}{5}\right)^6\cdot\left(3\frac{1}{3}\right)^6=\left(-\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{3}\right)^6=(-2)^6=64\).

Ответ: а) 1000000; б) 1; в) 1; г) −1; д) 125; е) 64.