3.25. На отрезке CD отмечены точки M и N так, что точка M лежит между точками C и N. Найдите: а) длину отрезка CD, если CM = 15 см, MN больше CM на 6 см, а CM меньше ND на 4 см; б) длину отрезка ND, если CD = 34 см, CM = 13 см, а MN больше CM на 5 см; в) длину отрезка MN, если CD = 33 см, CN = 20 см, MD = 21 см.

Точки расположены в порядке C—M—N—D.

а) MN = 15 + 6 = 21 см. ND = 15 + 4 = 19 см. Тогда CD = CM + MN + ND = 15 + 21 + 19 = 55 см.

б) MN = 13 + 5 = 18 см. ND = CD − CM − MN = 34 − 13 − 18 = 3 см.

в) Обозначим MN через x. Так как MD = MN + ND = 21 см, а CN = CM + MN = 20 см, то CD = CM + MN + ND = CN + ND = 33 см. Следовательно, ND = 33 − 20 = 13 см, а MN = MD − ND = 21 − 13 = 8 см.

Ответ: а) 55 см; б) 3 см; в) 8 см.