3.278. В результате действия с двумя натуральными числами было получено число 14. Найдите, сколько пар таких чисел может быть при: а) сложении; б) умножении; в) вычитании; г) делении.

Считаем натуральными числа от 1 и рассматриваем пары без учёта порядка в сложении и умножении.

1. Сложение: пары чисел, сумма которых равна 14: (1, 13), (2, 12), (3, 11), (4, 10), (5, 9), (6, 8), (7, 7). Всего 7 пар.
2. Умножение: пары натуральных множителей числа 14: (1, 14), (2, 7). Всего 2 пары.
3. Вычитание: примеры 15 − 1 = 14, 16 − 2 = 14, 17 − 3 = 14 и так далее. Таких пар бесконечно много.
4. Деление: примеры 14 : 1 = 14, 28 : 2 = 14, 42 : 3 = 14 и так далее. Таких пар бесконечно много.

Ответ: а) 7; б) 2; в) бесконечно много; г) бесконечно много.

Если считать пары в сложении и умножении упорядоченными, ответы для этих пунктов будут соответственно 13 и 4.