3.291. Найдите корень уравнения: а) 6x + 2x + 97 = 1561; б) 344x − 137x − 2861 = 10 387; в) 8y + 6y + 78 = 1617; г) 345m − 286m − 1972 = 63 755.

а) \(6x + 2x + 97 = 1561\). Сложим подобные слагаемые: \(8x + 97 = 1561\). Вычтем 97: \(8x = 1464\). Разделим на 8: \(x = 183\).

б) \(344x − 137x − 2861 = 10387\). Сложим подобные слагаемые: \(207x − 2861 = 10387\). Прибавим 2861: \(207x = 13248\). Разделим на 207: \(x = 64\).

в) На изображении правая часть читается как 1617. Тогда \(8y + 6y + 78 = 1617\), то есть \(14y = 1539\), откуда \(y = 1539 : 14 = 109\frac{13}{14}\). Если в условии указано 1618, то корень будет \(y = 110\).

г) При чтении числа как 1972 получаем: \(345m − 286m − 1972 = 63755\), значит \(59m = 65727\), откуда \(m = 1114\frac{1}{59}\). Если в условии указано 1971, то корень будет \(m = 1114\).

Ответ: а) \(x=183\); б) \(x=64\); в) при 1617: \(y=109\frac{13}{14}\) (при 1618: \(y=110\)); г) при 1972: \(m=1114\frac{1}{59}\) (при 1971: \(m=1114\)).