3) \(2x^4-19x^2+9=0\)

Сделаем замену: пусть \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(2t^2-19t+9=0\).

Дискриминант: \(D=(-19)^2-4\cdot2\cdot9=289=17^2\).

\(t=\frac{19\pm17}{4}\), поэтому \(t=9\) или \(t=\frac12\). Оба значения неотрицательны.

Возвращаемся к замене: при \(x^2=9\) получаем \(x=\pm3\); при \(x^2=\frac12\) получаем \(x=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: \(x=-3,\;3,\;-\frac{\sqrt{2}}{2},\;\frac{\sqrt{2}}{2}\).