3) 2x+9y-2=0, 8x-15y+43 = 0;

Решение системы уравнений:

У нас есть система:

• \[ \begin{cases} 2x + 9y - 2 = 0 \\ 8x - 15y + 43 = 0 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из первого уравнения выразим 2x:

• \[ 2x = 2 - 9y \]

Теперь умножим это выражение на 4, чтобы получить 8x:

• \[ 4 \times (2x) = 4 \times (2 - 9y) \]
• \[ 8x = 8 - 36y \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение.

Заменим 8x во втором уравнении:

• \[ (8 - 36y) - 15y + 43 = 0 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.

• \[ 8 - 36y - 15y + 43 = 0 \]
• \[ -51y + 51 = 0 \]
• \[ -51y = -51 \]
• \[ y = \frac{-51}{-51} \]
• \[ y = 1 \]

Шаг 4: Найдем значение x.

Подставим найденное значение y = 1 в выражение для 2x:

• \[ 2x = 2 - 9(1) \]
• \[ 2x = 2 - 9 \]
• \[ 2x = -7 \]
• \[ x = \frac{-7}{2} \]
• \[ x = -3.5 \]

Шаг 5: Проверка.

Подставим x = -3.5 и y = 1 в оба уравнения:

Первое уравнение:

• \[ 2(-3.5) + 9(1) - 2 = -7 + 9 - 2 = 2 - 2 = 0 \]

Второе уравнение:

• \[ 8(-3.5) - 15(1) + 43 = -28 - 15 + 43 = -43 + 43 = 0 \]

Оба уравнения сходятся.

Ответ: x = -3.5, y = 1