Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3.3.29. Решить уравнения: 1) 6x² + 13x = 15x² − 12x; 2) 7x − 4x² = 12x² + 13x; 3) 9x − 24x² = 13x − 20x²; 4) 11x² + 7x = 14x²…Фото задания

Ответ:

  1. Перенесём все слагаемые в одну часть и разложим на множители: \(6x^2+13x=15x^2-12x\), поэтому \(9x^2-25x=0\), то есть \(x(9x-25)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(9x-25=0\), значит \(x=\frac{25}{9}\).

  2. Перенесём слагаемые: \(7x-4x^2=12x^2+13x\), откуда \(16x^2+6x=0\), то есть \(2x(8x+3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-\frac{3}{8}\).

  3. Перенесём слагаемые: \(9x-24x^2=13x-20x^2\), откуда \(4x^2+4x=0\), то есть \(4x(x+1)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-1\).

  4. Перенесём слагаемые: \(11x^2+7x=14x^2+9x\), откуда \(3x^2+2x=0\), то есть \(x(3x+2)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=-\frac{2}{3}\).

Ответ: 1) \(0;\frac{25}{9}\); 2) \(0;-\frac{3}{8}\); 3) \(0;-1\); 4) \(0;-\frac{2}{3}\).