Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3.3.30. Решить уравнения: 1) (x − 8)x = 4(12 − 2x); 2) x(x + 3) = 3(x + 9); 3) 25x² − 32 = 0; 4) 9x² − 80 = 0.Фото задания

Ответ:

  1. Раскроем скобки: \((x-8)x=4(12-2x)\) приводит к \(x^2-8x=48-8x\). Сократим одинаковые слагаемые \(-8x\): \(x^2=48\). Тогда \(x=\pm\sqrt{48}=\pm4\sqrt{3}\).

  2. Раскроем скобки: \(x(x+3)=3(x+9)\) приводит к \(x^2+3x=3x+27\). Сократим \(3x\): \(x^2=27\), поэтому \(x=\pm\sqrt{27}=\pm3\sqrt{3}\).

  3. Перенесём число и разделим на 25: \(25x^2-32=0\), значит \(x^2=\frac{32}{25}\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt{\frac{32}{25}}=\pm\frac{4\sqrt{2}}{5}\).

  4. Перенесём число и разделим на 9: \(9x^2-80=0\), значит \(x^2=\frac{80}{9}\). Следовательно, \(x=\pm\sqrt{\frac{80}{9}}=\pm\frac{4\sqrt{5}}{3}\).

Ответ: 1) \(x=\pm4\sqrt{3}\); 2) \(x=\pm3\sqrt{3}\); 3) \(x=\pm\frac{4\sqrt{2}}{5}\); 4) \(x=\pm\frac{4\sqrt{5}}{3}\).