Ответ:
Выполним действия в скобках, заменив десятичные дроби обыкновенными:
\(3,6=\frac{18}{5}\), \(1,125=\frac{9}{8}\), \(2,5=\frac{5}{2}\), \(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\), \(5\frac{2}{9}=\frac{47}{9}\), \(1\frac{1}{8}=\frac{9}{8}\).
\[\left(\frac{18}{5}\cdot\frac{25}{9}+\frac{9}{8}+\frac{47}{9}\cdot\frac{25}{9}-\frac{9}{8}\right):\frac{5}{2}\]
Слагаемые \(\frac{9}{8}\) и \(-\frac{9}{8}\) уничтожаются:
\[\left(10+\frac{1175}{81}\right):\frac{5}{2}=\frac{1985}{81}\cdot\frac{2}{5}=\frac{794}{81}=9\frac{65}{81}.\]
Ответ: \(9\frac{65}{81}\).
