(- 3 3/8 + 0,25) : (- 4 1/6) * 1 7/9

Давай решим этот пример по шагам!

1. Первое действие: сложение в скобках

   Сначала переведем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

   • \[ -3\frac{3}{8} = -\frac{3 \times 8 + 3}{8} = -\frac{27}{8} \]
   • \[ 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \]

   Теперь выполним сложение:

   • \[ -\frac{27}{8} + \frac{1}{4} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю 8:

   • \[ -\frac{27}{8} + \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = -\frac{27}{8} + \frac{2}{8} = \frac{-27 + 2}{8} = -\frac{25}{8} \]
2. Второе действие: деление

   Теперь поделим результат первого действия на
   You-value (-4 1/6). Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   • \[ -4\frac{1}{6} = -\frac{4 \times 6 + 1}{6} = -\frac{25}{6} \]

   Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

   • \[ -\frac{25}{8} : \left(-\frac{25}{6}\right) = -\frac{25}{8} \times \left(-\frac{6}{25}\right) \]

   Знаки минус на минус дают плюс:

   • \[ \frac{25}{8} \times \frac{6}{25} = \frac{25 \times 6}{8 \times 25} \]

   Сокращаем 25:

   • \[ \frac{6}{8} \]

   Сокращаем на 2:

   • \[ \frac{3}{4} \]
3. Третье действие: умножение

   Умножим результат второго действия на 1 7/9. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   • \[ 1\frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \]

   Теперь умножаем:

   • \[ \frac{3}{4} \times \frac{16}{9} = \frac{3 \times 16}{4 \times 9} \]

   Сокращаем 3 и 9 (остается 1 и 3):

   • \[ \frac{1 \times 16}{4 \times 3} \]

   Сокращаем 16 и 4 (остается 4 и 1):

   • \[ \frac{1 \times 4}{1 \times 3} = \frac{4}{3} \]
4. Преобразуем результат в смешанное число

   \[ \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \]

Ответ: \[ 1\frac{1}{3} \]