3. (3 балла) Решите неравенство: 4) \(5\(\text{tg}\)\(\frac{\pi}{4}\) - 6\(\cos\)\(\frac{\pi}{3}\)

Решение:

Вычислим значения тригонометрических функций:

• \( \text{tg}\frac{\pi}{4} = 1 \)
• \( \cos\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \)

Подставим значения в выражение:

\( 5 \cdot 1 - 6 \cdot \frac{1}{2} = 5 - 3 = 2 \)

Поскольку полученное значение является числом, а не неравенством, возможно, в условии пропущена переменная или знак неравенства.

Если условие задачи было \(5\text{tg}\frac{\pi}{4} - 6\cos\frac{\pi}{3} > 0 \), то ответ: верно.

Если условие задачи было \(5\text{tg}\frac{\pi}{4} - 6\cos\frac{\pi}{3} < 0 \), то ответ: неверно.

Если задача требовала вычислить значение выражения, то ответ: 2.