3) \( 3\frac{3}{40} : \left(3\frac{5}{48} - 1\frac{17}{30}\right) - \left(7,344:0,36+16\frac{1}{4}:5-0,5 \cdot 0,2\right) \)

Решение:

Решим пример по действиям.

Первое действие: преобразование смешанных чисел и вычитание в первой скобке.

1. \( 3\frac{3}{40} = \frac{3 \cdot 40 + 3}{40} = \frac{123}{40} \)
2. \( 3\frac{5}{48} = \frac{3 \cdot 48 + 5}{48} = \frac{149}{48} \)
3. \( 1\frac{17}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 17}{30} = \frac{47}{30} \)
4. \( \frac{149}{48} - \frac{47}{30} \). Общий знаменатель для 48 и 30 — 240.
5. \( \frac{149 \cdot 5}{48 \cdot 5} - \frac{47 \cdot 8}{30 \cdot 8} = \frac{745}{240} - \frac{376}{240} = \frac{369}{240} \). Сократим на 3: \( \frac{123}{80} \).
6. \( \frac{123}{40} : \frac{123}{80} = \frac{123}{40} \cdot \frac{80}{123} = \frac{80}{40} = 2 \).

Второе действие: вычисления во второй скобке.

1. \( 7,344 : 0,36 \). Умножим числитель и знаменатель на 1000, затем на 100: \( \frac{7344}{1000} : \frac{36}{100} = \frac{7344}{1000} \cdot \frac{100}{36} = \frac{7344}{360} = \frac{20,4}{1} = 20,4 \)
2. \( 16\frac{1}{4} = \frac{16 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{65}{4} \)
3. \( \frac{65}{4} : 5 = \frac{65}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{65}{20} = \frac{13}{4} = 3,25 \)
4. \( 0,5 \cdot 0,2 = 0,1 \)
5. \( 20,4 + 3,25 - 0,1 = 23,65 - 0,1 = 23,55 \)

Третье действие: вычитание результатов.

1. \( 2 - 23,55 = -21,55 \)

Ответ: -21,55.