3) 3 \( \frac{5}{12} \) - (-1 \( \frac{1}{3} \)) + (-4 \( \frac{3}{8} \));

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3 \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12} \)
• \( -1 \frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{4}{3} \)
• \( -4 \frac{3}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{32 + 3}{8} = -\frac{35}{8} \)
2. Подставим неправильные дроби в выражение:
• \( \frac{41}{12} - \left(-\frac{4}{3}\right) + \left(-\frac{35}{8}\right) = \frac{41}{12} + \frac{4}{3} - \frac{35}{8} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 3 и 8 равен 24.
• \( \frac{41}{12} = \frac{41 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{82}{24} \)
• \( \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{32}{24} \)
• \( \frac{35}{8} = \frac{35 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{105}{24} \)
4. Выполним сложение и вычитание дробей:
• \( \frac{82}{24} + \frac{32}{24} - \frac{105}{24} = \frac{82 + 32 - 105}{24} = \frac{114 - 105}{24} = \frac{9}{24} \)
5. Сократим дробь:
• \( \frac{9}{24} = \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8} \)

Ответ: \( \frac{3}{8} \)