3) 3 \( \frac{5}{16} \) + (d - 1 \( \frac{7}{16} \)) = 9 \( \frac{1}{16} \)

Решение:

Чтобы найти неизвестное \( d \), сначала упростим выражение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3 \frac{5}{16} = \frac{3 \times 16 + 5}{16} = \frac{48 + 5}{16} = \frac{53}{16} \)
• \( 1 \frac{7}{16} = \frac{1 \times 16 + 7}{16} = \frac{16 + 7}{16} = \frac{23}{16} \)
• \( 9 \frac{1}{16} = \frac{9 \times 16 + 1}{16} = \frac{144 + 1}{16} = \frac{145}{16} \)
2. Подставим полученные дроби в уравнение:
• \( \frac{53}{16} + \left( d - \frac{23}{16} \right) = \frac{145}{16} \)
3. Раскроем скобки:
• \( \frac{53}{16} + d - \frac{23}{16} = \frac{145}{16} \)
4. Приведём подобные слагаемые:
• \( d + \frac{53 - 23}{16} = \frac{145}{16} \)
• \( d + \frac{30}{16} = \frac{145}{16} \)
5. Выразим \( d \):
• \( d = \frac{145}{16} - \frac{30}{16} \)
• \( d = \frac{145 - 30}{16} \)
• \( d = \frac{115}{16} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{115}{16} = 7 \frac{3}{16} \)

Ответ: \( d = 7 \frac{3}{16} \).