Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3 31. Повторение. Вероятность случайного события ЗАДАНИЕ №1 Бросают два кубика. Найдите вероятность события "Сумма выпавших очков на двух кубиках больше семи".
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти вероятность события, нужно определить общее количество возможных исходов при броске двух кубиков и количество исходов, удовлетворяющих условию задачи (сумма больше семи), а затем разделить второе на первое.
Решение:
- Общее количество исходов: При броске одного кубика возможно 6 исходов (от 1 до 6). При броске двух кубиков общее количество исходов равно произведению исходов каждого кубика: \( 6 × 6 = 36 \).
- Благоприятные исходы (сумма больше 7): Перечислим пары чисел, сумма которых больше 7:
- Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 исходов.
- Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода.
- Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода.
- Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода.
- Сумма 12: (6,6) — 1 исход.
- Общее количество благоприятных исходов: \( 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \).
- Вероятность события: Вероятность (P) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P = rac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).
\( P = rac{15}{36} \). - Упрощение дроби: \( rac{15}{36} = rac{5}{12} \).
Ответ: 0.4166666666666667
