3.311 Установите, верно ли равенство: а) 5³ · 2³ = 10³; б) 3³ · 3² = 3⁶.

а) Используем правило: при одинаковых показателях степени перемножаем основания: \(5^3\cdot2^3=(5\cdot2)^3=10^3\). Равенство верно.

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5\), а не \(3^6\). Равенство неверно.

Ответ: а) верно; б) неверно.