3.311. Установите, верно ли равенство: а) \(5^8\cdot2^8=10^8\); б) \(3^3\cdot3^2=3^6\); в) \(5^2\cdot2^2=(5\cdot2)^4\); г) \(3^3\cdot3^2=3^5\).

а) Используем правило \(a^n b^n=(ab)^n\): \(5^8\cdot2^8=(5\cdot2)^8=10^8\). Равенство верно.

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5\), а не \(3^6\). Равенство неверно.

в) По правилу умножения степеней с одинаковым показателем: \(5^2\cdot2^2=(5\cdot2)^2\), а не \((5\cdot2)^4\). Равенство неверно.

г) \(3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5\). Равенство верно.

Ответ: верны равенства а) и г); равенства б) и в) неверны.