3.349 Каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа. Проверьте это утверждение. Такие числа называют совершенными. Следующее совершенное число 8128.

Проверим суммы собственных делителей:

1. Для 6: делители, кроме самого числа, — 1, 2, 3; их сумма равна 1 + 2 + 3 = 6.
2. Для 28: делители — 1, 2, 4, 7, 14; сумма равна 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
3. Для 496: делители — 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248; сумма равна 496.
4. Для 8128: делители — 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064; сумма равна 8128.

Во всех случаях сумма делителей, не считая самого числа, совпадает с числом.

Ответ: утверждение верно; 6, 28, 496 и 8128 — совершенные числа.