3.349. Назовите числа 6, 28, 496, сумма всех делителей которых, не считая самого числа, равна сумме этих чисел. Проверьте это утверждение. Какое число называют совершенным? Проверьте это определение для числа 8128.

Проверим суммы собственных делителей:

• Для 6: 1 + 2 + 3 = 6.
• Для 28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
• Для 496: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496.

У числа 8128 собственные делители: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064. Их сумма равна 8128.

Совершенным называют число, равное сумме всех своих делителей, кроме самого числа.