3.36. Эйфелева башня в Париже высотой 300 м имеет массу 7200 т. Какую массу будет иметь модель башни высотой 30 см, если она изготовлена из вещества, плотность которого в 3 раза меньше плотности материала башни?

Линейный размер модели меньше в

\(300\text{ м}=30\,000\text{ см}\), поэтому \(k=\frac{30}{30\,000}=\frac{1}{1000}\).

При подобии объём и масса при одинаковой плотности уменьшаются в \(k^3\) раз. Плотность вещества модели в 3 раза меньше, поэтому

\(m=7200\cdot\left(\frac{1}{1000}\right)^3\cdot\frac{1}{3}\text{ т}=0.0000024\text{ т}=0.0024\text{ кг}=2.4\text{ г}.\)

Ответ: 2,4 г.