3.365 Найдите наименьшее число, которое делится на: а) 2, 5 и 15; б) 2, 4 и 5.

Ищем наименьшее общее кратное данных чисел.

1. а) Разложим числа на простые множители: 2 = 2, 5 = 5, 15 = 3 · 5. Берём все простые множители в наибольших степенях: 2 · 3 · 5 = 30.
2. б) Разложения: 2 = 2, 4 = 2², 5 = 5. Берём множители в наибольших степенях: 2² · 5 = 20.

Ответ: а) 30; б) 20.