3.369. Попробуйте сформулировать, какое свойство открыл шестилетний А. Н. Колмогоров. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

По приведённым примерам видно свойство: квадрат натурального числа равен сумме первых нескольких нечётных чисел, причём количество слагаемых равно этому натуральному числу.

Проверим для следующих чисел:

• 5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25;
• 6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36;
• 7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49.

Свойство выполняется и для этих квадратов.