3) 36m² - 100n²; 4) 0,04p² - 1,69q²; Разложите на множ 1) c³ + 8; 2) 27a³ - b³;

Решение:

Для разложения на множители воспользуемся формулами разности квадратов и разности/суммы кубов.

1. 36m² - 100n²

Это разность квадратов: \( (6m)^2 - (10n)^2 \)

Применяем формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \)

\( (6m - 10n)(6m + 10n) \)

2. 4) 0,04p² - 1,69q²

Это разность квадратов: \( (0.2p)^2 - (1.3q)^2 \)

Применяем формулу \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \)

\( (0.2p - 1.3q)(0.2p + 1.3q) \)

3. 1) c³ + 8

Это сумма кубов: \( c^3 + 2^3 \)

Применяем формулу \( a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) \)

\( (c+2)(c^2 - 2c + 4) \)

4. 2) 27a³ - b³

Это разность кубов: \( (3a)^3 - b^3 \)

Применяем формулу \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) \)

\( (3a - b)((3a)^2 + 3ab + b^2) = (3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2) \)

Ответ: 1) \( (6m - 10n)(6m + 10n) \); 2) \( (0.2p - 1.3q)(0.2p + 1.3q) \); 3) \( (c+2)(c^2 - 2c + 4) \); 4) \( (3a - b)(9a^2 + 3ab + b^2) \).