3.37. Докажите, что: а) 30 · 40 < 33 · 45 < 40 · 50; б) 400 · 700 < 404 · 732 < 500 · 800; в) 1500 · 36 < 36 · 53 < 2400; г) 45 000 < 91 · 532 < 59 001.

а) 30 · 40 = 1200, 33 · 45 = 1485, 40 · 50 = 2000; следовательно, 1200 < 1485 < 2000.

б) 400 · 700 = 280 000, 404 · 732 = 295 728, 500 · 800 = 400 000; следовательно, 280 000 < 295 728 < 400 000.

в) В записи на изображении средняя часть читается как 36 · 53, а правая граница — как 2400. Тогда утверждение неверно: 1500 · 36 = 54 000, 36 · 53 = 1908, а 1908 < 54 000. Кроме того, 1908 < 2400. Пожалуйста, уточните этот фрагмент задания: возможно, в первом произведении или границе распознаны не все цифры.

г) 91 · 532 = 48 412, поэтому 45 000 < 48 412 < 59 001.