3.382 Какие цифры можно записать вместо знака вопроса, чтобы число делилось на 3: а) 5?2; б) 37?; в) ?32?

В пункте в) на изображении видно число «?32?»: неопределённы две цифры. Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3.

1. а) Сумма цифр равна 7 + ? + 2 = 9 + ?. Подходят цифры 0, 3, 6, 9.
2. б) Сумма цифр равна 3 + 7 + ? = 10 + ?. Подходят цифры 2, 5, 8.
3. в) Пусть неизвестные цифры — первая и последняя. Сумма цифр равна ? + 3 + 2 + ?, то есть сумма неизвестных цифр должна давать остаток 1 при делении на 3. Подходящие пары цифр: (0, 1), (0, 4), (0, 7), (1, 0), (1, 3), (1, 6), (1, 9), (2, 2), (2, 5), (2, 8), (3, 1), (3, 4), (3, 7), (4, 0), (4, 3), (4, 6), (4, 9), (5, 2), (5, 5), (5, 8), (6, 1), (6, 4), (6, 7), (7, 0), (7, 3), (7, 6), (7, 9), (8, 2), (8, 5), (8, 8), (9, 1), (9, 4), (9, 7). Первая цифра не может быть 0, поэтому пары, начинающиеся с 0, исключаются.