3/4 * 1.8 * 1(1/5) : 0.07 / (1/5 : 0.49 * 2(5/8))

Решение:

Задание а)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)
• \( 2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)
2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
• \( 1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \)
• \( 0.07 = \frac{7}{100} \)
• \( 0.49 = \frac{49}{100} \)
3. Выполним действия в числителе первой дроби:
• \( \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{6}{5} = \frac{3 \cdot 9 \cdot 6}{4 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{162}{100} = \frac{81}{50} \)
• \( \frac{81}{50} : \frac{7}{100} = \frac{81}{50} \cdot \frac{100}{7} = \frac{81 \cdot 2}{7} = \frac{162}{7} \)
4. Выполним действия в знаменателе первой дроби:
• \( \frac{1}{5} : \frac{49}{100} = \frac{1}{5} \cdot \frac{100}{49} = \frac{20}{49} \)
• \( \frac{20}{49} \cdot \frac{21}{8} = \frac{20 \cdot 21}{49 \cdot 8} = \frac{(5 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 7)}{(7 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 4)} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14} \)
5. Разделим числитель на знаменатель:
• \( \frac{162}{7} : \frac{15}{14} = \frac{162}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{162 \cdot 2}{15} = \frac{324}{15} \)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \( \frac{324}{15} = \frac{108}{5} = 21.6 \)

Задание б)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \( 1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11} \)
2. Выполним действия в числителе второй дроби:
• \( 0.2 \cdot 6.2 = 1.24 \)
• \( 1.24 : 0.81 \) — это сложно для ручного расчета, поэтому будем использовать обыкновенные дроби.
• \( 0.2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \)
• \( 6.2 = \frac{62}{10} = \frac{31}{5} \)
• \( 0.81 = \frac{81}{100} \)
• \( 0.3 = \frac{3}{10} \)
• \( \frac{1}{5} \cdot \frac{31}{5} = \frac{31}{25} \)
• \( \frac{31}{25} : \frac{81}{100} = \frac{31}{25} \cdot \frac{100}{81} = \frac{31 \cdot 4}{81} = \frac{124}{81} \)
• \( \frac{124}{81} - \frac{3}{10} = \frac{124 \cdot 10 - 3 \cdot 81}{810} = \frac{1240 - 243}{810} = \frac{997}{810} \)
3. Выполним действия в знаменателе второй дроби:
• \( 2 + \frac{15}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 15}{11} = \frac{22 + 15}{11} = \frac{37}{11} \)
• \( \frac{37}{11} \cdot 0.22 = \frac{37}{11} \cdot \frac{22}{100} = \frac{37 \cdot 2}{100} = \frac{74}{100} = \frac{37}{50} \)
• \( \frac{37}{50} : 0.01 = \frac{37}{50} : \frac{1}{100} = \frac{37}{50} \cdot 100 = 37 \cdot 2 = 74 \)
4. Разделим числитель на знаменатель:
• \( \frac{997}{810} : 74 = \frac{997}{810 \cdot 74} = \frac{997}{59940} \)

Ответ: а) 21.6; б) 997/59940