3/4 + (2 - 1 11/21) : 4/9 - 1 4/7 =

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21} \)
• \( 1 \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \)
2. Выполним вычитание в скобках:
• \( 2 - \frac{32}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{32}{21} = \frac{42}{21} - \frac{32}{21} = \frac{10}{21} \)
3. Затем выполним деление:
• \( \frac{10}{21} : \frac{4}{9} = \frac{10}{21} \cdot \frac{9}{4} = \frac{10 \cdot 9}{21 \cdot 4} = \frac{90}{84} \)
• Сократим дробь: \( \frac{90}{84} = \frac{15}{14} \)
4. Теперь выполним сложение:
• \( \frac{3}{4} + \frac{15}{14} \)
• Найдём общий знаменатель для 4 и 14. Это 28.
• \( \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{15 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{21}{28} + \frac{30}{28} = \frac{51}{28} \)
5. Наконец, выполним вычитание:
• \( \frac{51}{28} - \frac{11}{7} \)
• Приведём к общему знаменателю 28:
• \( \frac{51}{28} - \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{51}{28} - \frac{44}{28} = \frac{7}{28} \)
• Сократим дробь: \( \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \).