3 4/4 \(\div\) 2 2/7 \(\div\) 1 3/5 + 2 4/21 = ?

Это задача на арифметические действия с дробями. Давай решим её по шагам:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 3 \frac{4}{4} = \frac{3 \times 4 + 4}{4} = \frac{16}{4} = 4 \]
   • \[ 2 \frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{16}{7} \]
   • \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]
   • \[ 2 \frac{4}{21} = \frac{2 \times 21 + 4}{21} = \frac{42 + 4}{21} = \frac{46}{21} \]
2. Выполняем деление. Помни, что деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   • \[ 4 \div \frac{16}{7} = 4 \times \frac{7}{16} = \frac{4 \times 7}{16} = \frac{28}{16} = \frac{7}{4} \]
   • \[ \frac{7}{4} \div \frac{8}{5} = \frac{7}{4} \times \frac{5}{8} = \frac{7 \times 5}{4 \times 8} = \frac{35}{32} \]
3. Теперь складываем полученную дробь с последним числом:
   • \[ \frac{35}{32} + \frac{46}{21} \]

   Чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 32 и 21 равен 672 (32 * 21 = 672).

   • \[ \frac{35}{32} = \frac{35 \times 21}{32 \times 21} = \frac{735}{672} \]
   • \[ \frac{46}{21} = \frac{46 \times 32}{21 \times 32} = \frac{1472}{672} \]
   • \[ \frac{735}{672} + \frac{1472}{672} = \frac{735 + 1472}{672} = \frac{2207}{672} \]
4. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:\[ \frac{2207}{672} = 3 \frac{203}{672} \]

Ответ: 3 203/672