Ответ:

Складываем дробные части: \(\frac{5}{9}+\frac{7}{9}=\frac{12}{9}=1\frac{3}{9}=1\frac{1}{3}\).

Тогда \(4\frac{5}{9}+1\frac{7}{9}=5+1\frac{1}{3}=6\frac{1}{3}\).

Ответ: \(6\frac{1}{3}\).