3. 4 человека из нашего класса захотели поздравить друг друга с 8 марта. Сделать это решили с помощью SMS-ок. Сколько всего SMS-ок было отправлено? (Нарисовать граф!)

Решение:

Задача сводится к нахождению количества рёбер в полном графе с 4 вершинами, где каждая вершина представляет одного человека, а ребро — SMS-сообщение между двумя людьми.

В полном графе число рёбер \( |E| \) вычисляется по формуле:

\[ |E| = \frac{n(n-1)}{2} \]

где \( n \) — количество вершин (людей).

В данном случае \( n = 4 \).

\[ |E| = \frac{4(4-1)}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Граф:

Примечание: В полном графе с 4 вершинами (людьми) рёбра представляют собой SMS-сообщения. Каждая пара людей обменивается одним сообщением. Количество таких пар равно количеству рёбер.

Ответ: 6 SMS-ок