3) \(4\sqrt{17}:5\sqrt{2}\cdot\sqrt{34}\)

Деление и умножение выполняем слева направо:

\(4\sqrt{17}:5\sqrt{2}\cdot\sqrt{34}=\dfrac{4\sqrt{17}}{5\sqrt{2}}\cdot\sqrt{34}=\dfrac{4}{5}\sqrt{\dfrac{17\cdot34}{2}}=\dfrac{4}{5}\sqrt{289}=\dfrac{68}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{68}{5}\).