3.4. Сравните значения выражений: 1) √(17² − 8²) и 17 − 8; 2) √(4² + 8²) и 4 + 8; 3) √(117² − 108²) и 117 − 108; 4) √(21,8² − 18,2²) и 21,8 − 18,2.

1. \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\), а \(17-8=9\). Следовательно, \(15>9\).
2. \(\sqrt{4^2+8^2}=\sqrt{16+64}=\sqrt{80}=4\sqrt5\), а \(4+8=12\). Так как \(4\sqrt5\approx8.94\), то \(4\sqrt5<12\).
3. \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{(117-108)(117+108)}=\sqrt{9\cdot225}=45\), а \(117-108=9\). Следовательно, \(45>9\).
4. \(\sqrt{21.8^2-18.2^2}=\sqrt{(21.8-18.2)(21.8+18.2)}=\sqrt{3.6\cdot40}=\sqrt{144}=12\), а \(21.8-18.2=3.6\). Следовательно, \(12>3.6\).

Ответ: 1) >; 2) <; 3) >; 4) >.