3.4. Точка M принадлежит грани ASC тетраэдра SABC, точка D — ребру BC (рис. 3.30). Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через прямую SD и точку M.

Точки S и D лежат в грани SBC, поэтому прямая SD принадлежит плоскости сечения. Точки S и M лежат в грани ASC, поэтому линия пересечения этой грани с плоскостью сечения — прямая SM. Обозначим через E точку пересечения прямых SM и AC.

Так как E и D принадлежат грани ABC, след пересекает эту грань по прямой DE. Пусть F — точка пересечения DE с ребром AB. Тогда искомое сечение — четырёхугольник SDEF.

Построение: провести SM и отметить E = SM ∩ AC; провести DE и отметить F = DE ∩ AB; соединить S, D, E и F. На данном рисунке точки E и F расположены на продолжениях соответствующих рёбер.